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如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，宽为，为方便残疾人通行，现将台阶改...

如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，宽为，为方便残疾人通行，现将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度为.求的长度.

 

的长度为. 【解析】 首先过点B作BD⊥AC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度为 ，求得CD的长，继而求得答案． 【解析】 过点作于， 根据题意得：， ， ∵斜坡的坡度， ∴， ∴. ∴的长度是. 答：的长度为. 故答案为：的长度为.
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考点分析：
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（1）解不等式组：.

（2）化简：

 

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请在平面内确定一点，使得点到的两边、的距离相等，且点到、两点的距离也相等.

 

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有一个底面为正方形的棱柱（如图），底面边长为，棱柱高，现沿着它底面的内切圆进行加工，切掉原来的三条侧棱后，形成的几何体如图所示，其俯视图如图所示，则该几何体的表面积为_____，体积为____.（柱体的体积=底面积×高）

 

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如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，若，则菱形的面积等于_____．

 

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甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自行车速度的，设步行速度为千米/时，则根据题意可以列出方程_____．

 

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