Question

在不透明的口袋中，装有3个分别标有数字1、2、3的小球，它们除标示的数字外完全相同，小红、小明和小亮用这些道具做摸球游戏.游戏规则如下：由小红随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀，再由小明随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀.如果两人摸到的小球上数字相同，那么小亮获胜；如果两人摸到的小球上数字不同，那么小球上数字大的一方获胜.

（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由.

Answer

（1）根据题意，列表见解析；（2）游戏对三人公平.

【解析】

（1）根据题意，列表列出所有等可能结果；
（2）结合列表，利用概率公式计算出三人获胜的概率，比较大小即可得．

【解析】
（1）根据题意，列表如下：

小红 小明

1

2

3

1

2

3

（2）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字相同的结果有3种，小红获胜的结果有3种，小明获胜的结果有3种.

（小亮获胜）；（小红获胜）；（小明获胜）.

∵（小亮获胜）=P（小红获胜）=P（小明获胜）.

∴游戏对三人公平.

故答案为：（1）根据题意，列表见解析；（2）游戏对三人公平.