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下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D.

下列运算中，结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

 

A 【解析】 试题A．，本选项正确； B．，本选项错误； C．，本选项错误； D．，本选项错误， 故选A．
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考点分析：
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下列生活现象中，属于平移的是（　　 ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 电风扇风叶工作 D. 钟摆的摆动

 

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如图，在菱形中，对角线，，点从点出发沿方向匀速运动，速度是，点从点出发沿方向匀速运动，速度是，，与交于点，连接.设运动时间为.

（1）当于时，求的值；

（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻，使平分？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

 

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如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．           

探究一：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．

因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，

所以EF=FG=GH=HE=，设EB=x，则BF=﹣x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC   

∴BF=AE=﹣x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+（﹣x）2=12   

解得，x1=x2=

∴BE=BF，即点B是EF的中点．

同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．

所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍

探究二：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）           

探究三：巳知边长为1的正方形ABCD，　   　一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）           

探究四：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）           

 

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工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

 

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如图，中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点，使，连接，和.

（1）求证：；

（2）判断并证明四边形的形状；

（3）为添加一个条件______，则四边形是矩形（填空即可，不必说明理由）.

 

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