已知是方程mx+3y=5的解,则m的值是( )
A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1
下列运算中,结果正确的是( )
A. B.
C. D.
下列生活现象中,属于平移的是( )
A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 电风扇风叶工作 D. 钟摆的摆动
如图,在菱形中,对角线,,点从点出发沿方向匀速运动,速度是,点从点出发沿方向匀速运动,速度是,,与交于点,连接.设运动时间为.
(1)当于时,求的值;
(2)设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使平分?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上,我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.
探究一:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.
因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,
所以EF=FG=GH=HE=,设EB=x,则BF=﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(﹣x)2=12
解得,x1=x2=
∴BE=BF,即点B是EF的中点.
同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.
所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)
探究三:巳知边长为1的正方形ABCD, 一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)
工人师傅用一块长为2m,宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)若长方体底面面积为1.28m2,求裁掉的正方形边长;
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方米的费用为50元,底面每平方米的费用为200元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?