Question

已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　   ）

①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③

Answer

B

【解析】

①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；

②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；

③假如x=y，得到a无解，本选项正确；

④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．

①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；

②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；

③若x=y，则有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；

④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本选项错误．

故正确的有②③．故选B．