Question

如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（      ）

A. 112.5°    B. 125°    C. 135°    D. 150°

Answer

A

【解析】

根据等边对等角的性质可得∠E=∠CAE，然后根据正方形的对角线平分一组对角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠E=22.5°，再根据 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解析】
∵CE=AC，

∴∠E=∠CAE，

∵AC是正方形ABCD的对角线，

∴∠ACB=45°，

∴∠E+∠CAE=45°，

∴∠E=×45°=22.5°，

在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

故答案为：A．