Question

已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

①求、的值；

②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?

Answer

（1）1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；（2）① 或 或 ，②租车费用最少的是1990元

【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货吨，吨，根据题意列二元一次方程组求解；(2)①结合(1)中的数据，列二元一次方程，根据m，n的实际意义求解；②分别求出每一种运输方案的费用，再作比较.

(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货吨，吨，

根据题意得：，

解得：.

答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．

(2)①由(1)和题意得：，

∴.

∵，都是正整数，

∴或或.

②∵A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次，

∴当时，需租金：130×13＋200×2＝2090元；

当时，需租金：130×8＋200×5＝2040元；

当时，需租金：130×3＋200×8＝1990元，

∵2090＞2040＞1990，

所以租车费用最少的是1990元.