Question

如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F.若，则该圆的半径长是(   )

A. 10 B. 6 C. 5 D. 4

Answer

C

【解析】

根据题意知，CD为AB的垂直平分线；设圆的半径为r，根据勾股定理即可求出r的值，r即为所求.

由题意可知，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点两点

CD为AB的垂直平分线

AE=BE=AB=3，AB⊥CD

设该圆的半径为r

AO=OF=r

EF=1

OE=OF-EF=r-1

又 AB⊥CD

AO2=OE2+AE2

即r2=（r-1）2+32

r=5

该圆的半径为5

故选C