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已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长， (1)当时，求线段的...

已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，

(1)当时，求线段的长；

(2)若C为线段的三等分点，求m的值.

 

（1）；（2）或1. 【解析】 （1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值. （1）当时，有，， 由方程，解得，即. 由方程，解得，即. 因为为线段上一点， 所以. （2）解方程，得， 即. 解方程，得， 即. ①当为线段靠近点的三等分点时， 则，即，解得. ②当为线段靠近点的三等分点时， 则，即，解得. 综上可得，或1.
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考点分析：
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某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中______；

(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

 

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在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

 

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

 

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在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．

 

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化简的结果为_____.

 

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