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如图,己知AB是的直径,C为圆上一点,D是的中点,于H,垂足为H,连交弦于E,交...

如图,己知AB的直径,C为圆上一点,D的中点,H,垂足为H,连交弦E,交F,联结.

(1)求证:.

(2),求的长.

 

(1)证明见解析;(2) 【解析】 (1)由题意推出再结合,可得△BHE~△BCO. (2)结合△BHE~△BCO ,推出带入数值即可. (1)证明:∵为圆的半径,是的中点, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, 又∵, ∴∽. (2)∵∽, ∴, ∵,, ∴得, 解得, ∴.
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考点分析:
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已知C为线段上一点,关于x的两个方程的解分别为线段的长,

(1)时,求线段的长;

(2)C为线段的三等分点,求m的值.

 

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某中学对本校初2018500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),根据统计图提供的信息,回答问题:

(1)该校毕业生中男生有_______人;扇形统计图中______

(2)扇形统计图中,成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图;

(3)500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?

 

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在解决问题已知,求的值时,小明是这样分析与解答的:

,即

.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简:

(2),求的值.

 

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如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD中点,EF⊥BC于点F,BC=5,EF=3.

(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=__

(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).

 

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在△ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点DBC边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件________,使△BED与△FDE全等.

 

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