感知:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式时,是这样思考的:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①或②
解不等式组①,得x>3,
解不等式组②,得.
所以原分式不等式的解集为x>3或.
探究:请你参考小亮思考问题的方法,解不等式.
应用:不等式(x﹣3)(x+5)≤0的解集是 .
已知关于x的方程的解是负数.
(1)求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,解关于x的不等式.
我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?
甲、乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1小时追及乙,那么在乙出发后4小时两人相遇.分别求出甲、乙两人的速度.
小明解不等式 的过程如下,请指出他的解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
【解析】
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1,①
去括号,得3+3x-4x+1≤1,②
移项,得3x-4x≤1-3-1,③
合并同类项,得-x≤-3,④
两边都除以-1,得x≤3.⑤
如图所示一个正方体的表面展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面.已知正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x、y的值.