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在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式) 如图,∠1+∠2...

在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)

如图,∠1∠21800∠3∠4

求证:EFGH

证明:∵∠1∠21800(已知),

∠AEG ∠1(对顶角相等)

               

∴AB∥CD      ),

∴∠AEG             ),

∵∠3∠4(已知),

∴∠3∠AEG∠4    ,(等式性质)

                        

∴EF∥GH

 

见解析 【解析】 本题根据平行线的判定和性质交互运用,最后证出∠FEG=∠HGE,可得EF∥GH. ∵∠1+∠2=1800(已知), ∠AEG =∠1(对顶角相等), ∴ ∠AEG+∠2=1800, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行 ), ∴∠AEG=∠DGE(两直线平行,内错角相等 ), ∵∠3=∠4(已知), ∴∠3+∠AEG=∠4+∠DGE,(等式性质) ∴∠FEG=∠HGE, ∴EF∥GH.
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考点分析:
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