若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数...

若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 36

C 【解析】设交点式为y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成顶点式得到y=-[x-（m-3）]2+9，则抛物线的顶点坐标为（m-3，9），然后利用抛物线的平移可确定n的值．设抛物线解析式为y=-（x-m）（x-m+6）， ∵y=-[x2-2（m-3）x+（m-3）2-9] =-[x-（m-3）]2+9， ∴抛物线的顶点坐标为（m-3，9）， ∴该函数图象向下平移9个单位长度时顶点落在x轴上，即抛物线与x轴有且只有一个交点，即n=9．故选C．

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考点分析：

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