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如图，，于E，交于F，已知，则___.

如图，，于E，交于F，已知，则___.

 

【解析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义解答． 如图,∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=， ∵EF⊥AB， ∴∠2=90−∠3=90−=. 故答案为：.
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2019年春节期间某省某州接待旅游人数大约为1767500人，将这个数据1767500用科学记数法表示为______．

 

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如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.

（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；

（2）连接、，求的最小值；

（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

 

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如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数

（3）若，求的值.

 

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心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；

（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

 

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接，求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集.

 

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