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如图,的方格分为上中下三层,第一次有一枚黑色方块甲,可在方格、、中移动,第二层有...

如图,的方格分为上中下三层,第一次有一枚黑色方块甲,可在方格中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方块中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是____

(2)若甲、乙均可在本层移动,用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中心对称图形的概率.

 

(1);(2). 【解析】 (1)若乙固定在E处,求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能,其中是轴对称图形的有几种可能,由此即可解决问题. (2)画出树状图即可解决问题. (1)若乙固定在处,移动甲后黑色方块构成的拼图一共有种可能,其中有种情形是轴对称图形,所以若乙固定在处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率为. (2)总共有种等可能的结果,黑色方块所构成拼图是轴对称图形的结果有种,所以,所求的概率为.
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考点分析:
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为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,赛后随机抽查了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,并制作成图表:

组别

分数段

频数

频率

50.560.5

16

0.08

60.570.5

30

0.15

70.580.5

m

0.25

80.590.5

80

n

90.5100.5

24

0.12

 

请根据以上图表提供的信息,解答下列可题:

1)这次随机抽查了______名学生,表中的数m=______n=______;此样本中成绩的中位数落在第______组内;若绘制扇形统计图,则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是______

2)补全频数直方图;

3)若成绩超过80分为优秀,请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数.

 

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已知:如图,均为等腰直角三角形,点在同一直线上,连接.

(1)求证:

(2)的度数.

 

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先化简,再求值:,其中a=-1-+π-3.140+2cos30°

 

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如图,在⊙O中,CD是直径,且CDABP,则下列结论中①AP=PB;②PO=PD;③∠BOD=2ACD;④AP2=PCPD,正确的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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如图,为半圆内一点,为圆心,直径长为,将绕圆心逆时针旋转至,点上,则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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