在□ABCD中,若∠A=40°,则∠C=( )
A. 140° B. 130° C. 50° D. 40°
如图,在平行四边形中,,,,点从点出发沿向点匀速运动,速度为,同时,点从点出发沿向点匀速运动,速度为,当点停止运动时,点也随之停止运动,过点做交于点,连接、.设运动的时间为.
(1)当时,求的值;
(2)是否存在某一时刻,使得的面积是平行四边形面积的?若存在,求出相应的值;若不存在,请说明理由;
(3)过点作交于点,是否存在某一时刻,使得在线段的垂直平分线上?若存在,求出相应的值;若不存在,请说明理由.
如图,是的弦,为半径的中点,过作交弦于点,交于点,且是的切线.
(1)求证:;
(2)连接,,求;
(3)如果,,,求的半径.
某经销商从市场得知如下信息:
| A品牌手表 | B品牌手表 |
进价(元/块) | 700 | 100 |
售价(元/块) | 900 | 160 |
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.
(1)试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案?
(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
如图,已知抛物线与轴交于点,,且线段,该抛物线与轴交于点,对称轴为直线.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)根据图象,直接写出不等式的解集:___________;
(3)设为抛物线上一点,为对称轴上一点,若以点,,,为顶点的四边形是菱形,则点的坐标为_______.
荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?