Question

如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数是（   ）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15.

Answer

A

【解析】

根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形．

∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，

∴PF=BC，PE=AD，

∵AD=BC，

∴PF=PE，

故△EPF是等腰三角形．

∵∠PEF=30°，

∴∠PEF=∠PFE=30°．

故选A．