Question

如图，在中，点、分别在、上，，、分别是、的中点.四边形是平行四边形吗？证明你的结论.

Answer

四边形是平行四边形.见解析.

【解析】

由AE=CF可得BE=DF，从而可证四边形是平行四边形，得到，，由、分别是、的中点，可得，进而可证四边形是平行四边形.

四边形是平行四边形.

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵，∴.

又∵，∴四边形是平行四边形，

∴，，

∵、分别是、的中点，

∴，，

∴，∴四边形是平行四边形.