Question

解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1)

(2)

Answer

(1)x>-1；(2)-1≤x<3.

【解析】

(1)先去分母得到6-2(2-x)<3(x+1)，再去括号、移项、合并得到-x<1，然后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集；

(2)分别解两个不等式得到x＜3和x≥-1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；

【解析】
(1)去分母，得：6-2(2-x)<3(x+1)，

去括号，得：6-4+2x<3x+3，

移项，得：2x-3x<3+4-6，

合并同类项，得：-x<1，

系数化为1，得：x>-1，

这个不等式的解集在数轴上表示为：

；

(2)

解不等式①，得：x<3，

解不等式②，得：x≥-1，

所以原不等式组的解集为：-1≤x<3，

这个不等式的解集在数轴上表示为：

故答案为：(1)x>-1；(2)-1≤x<3.