小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一...

小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.

(1)求小长方形长、宽.

(2)求的值.

(1)长10cm，宽6cm；(2)4. 【解析】（1）根据甲图可得到2b=a+2，根据乙图可以得到3a=5b，解这两个关于a、b的方程组即可得ab的值；（2）将所求值代入所求的代数式求解即可．【解析】 (1)根据小明所拼的图案甲，有2b=a+2；所拼的图案乙，有3a=5b． ∴，解得； (2)∵a=10，b=6， ∴(a+2b)2-8ab， =(10+2×6)2-8×10×6， =4．故答案为：(1)长10cm，宽6cm；(2)4.

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考点分析：

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(1)