Question

近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元)	38	37	36	35	…	20
每天销量(千克)	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．

(1)写出y与x之间的关系式；

(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？

(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

Answer

(1)y＝50＋2x；(2) 1518千克

【解析】试题（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg，由此即可解决问题．

（2）当x=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；

（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．

【解析】
(1)由题意可知，y=2x+50.

(2)由题意，得

当x=30时，y=66

故利润=66×(30−20)=660元；

(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，

设一次进货最多m千克，

则，

解得：m≤1518，

故一次进货最多只能是1518千克。