Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．

Answer

【解析】

如图，连接中间两个小正方形构成的矩形的对角线，则经过对角线交点的直线把此矩形分成面积相等的两部分，可知此直线也把整个图形分成面积相等的两部分，根据点A，B的坐标可得C的坐标，再根据待定系数法可求直线l的函数解析式．

【解析】
∵点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1），

∴C的坐标为（4，2.5），

则直线l经过点C．

设直线l的函数解析式为y=kx，依题意有

2.5=4k，

解得k=．

故直线l的函数解析式为y=x．

故答案为：y=x．