Question

华为瓦特实验室试验一种新型快充电池，充电时电池的电量是充电时间（分的一次函数，其中．已知充电前电量为，测得充电10分钟后电量达到，充满电后手机马上开始连续工作，工作阶段电池电盘是工作时间的二次函数，如图所示，是该二次函数顶点，又测得充满电后连续工作了40分钟，这时电量降为，厂商规定手机充电时不能工作，电量小于时手机部分功能将被限制，不能正常工作．

（1）求充电时和充电后使用阶段关于的函数表达式（不用写出取值范围）；

（2）为获得更多实验数据，实验室计划在首次充满电并使用40分钟后停止工作再次充电，充电6分钟后再次工作，假定所有的实验条件不变请问第二次工作的时间多长（电量到就停止工作）？

Answer

（1）；（2）第二次工作的时间为（分钟）．

【解析】

（1）设充电时的函数表达式为y=kx+b，把点A的坐标代入即可，设充电后的函数表达式为y=a（x-10）2+100，把点（50，20）代入即可，
（2）首次充满电并使用40分钟后，电量为20（%），充电6分钟，充电速率与（1）相同，求出此时电量y1，将y=80与y=10分别代入二次函数解析式即可得解．

（1）设充电时的函数表达式为，

将代入得：，

即充电时函数表达式为：，

因为二次函数顶点为，且过点

设，

再 将代入得：，

所以，

（2）开始充电时，电量为，充电速率不变，充电6分钟，

此时电量，

当时，

解得：（舍去）或，

把代入二次函数解析式得：

解得：（舍去）或，

即：第二次工作的时间为，

答：第二次工作的时间为（分钟）．