Question

观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.

Answer

4

【解析】

从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，据此求出a、b的值即可求得答案.

∵，， ，…，

∴用含n的式子来表示为：，

∵，

∴a=8-1=7，b=a+2=9，

∴==4，

故答案为：4.