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如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,...

如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠AEB=70°,那么∠BFC′的度数为______度.

 

70° . 【解析】 由AD//BC可以求得∠EBF的度数,由折叠的性质知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,继而可求得∠FBC′的度数,在Rt△BC′F中利用直角三角形两锐角互余即可求得答案. ∵AD//BC, ∴∠EBF=∠AEB=70°, 由折叠的性质知,∠EBC′=∠D=90°,∠BC′F=∠C=90°, ∴∠FBC′=∠EBC′-∠EBF=90°-70°=20°, 在Rt△B C′F中,∠BC′F=90°, ∴∠BFC′=90°-∠FBC′=70°, 故答案为:70.
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