阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答下列问题:
(1)求出+2的整数部分和小数部分;
(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x﹣y)的相反数.
如图,已知∠ABC.点D为∠ABC的内部一点,请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P
(1)操作:画出满足题意的图形.
(2)探究:根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.
如图,∠1=80°,∠2=100°∠C=∠D.
(1)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;
(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度数.
已知:如图,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由.
【解析】
_______,理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD,(_____)
∵∠B=70°,
∴∠BCD=70°,(______)
∵∠BCE=20°,
∴∠ECD=50°,
∵∠CEF=130°,
∴_______+_______=180°,
∴EF∥______,(______)
∴AB∥EF.(______)
中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),
现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4).
(1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→____→(六,4);
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数限定4步以内),
①画图:把“马”行走的路线端点,从出发点到目标点先后依次用线段连接;
②仿照题(1)表述,写出你所画图①的走法是:_____________.
已知一个数的平方根是±(a+4),算术平方根为2a﹣1,求这个数.