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阅读下面的文字,解答问题.

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

请解答下列问题:

(1)求出+2的整数部分和小数部分;

(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0y1,请你求出(xy)的相反数.

 

(1)3,-1;(2)-14. 【解析】 (1)根据阅读材料知,的整数部分是1,继而可得+2的整数部分,然后再去求其小数部分即可; (2)找出的整数部分与小数部分.然后再来求x-y的相反数即可. (1)∵1<<2, ∴3<+2<4, ∴+2的整数部分是1+2=3, +2的小数部分是﹣1; (2)∵2<<3, ∴12<10+<13, ∴10+的整数部分是12,10+的小数部分是10+﹣12=﹣2, 即x=12,y=﹣2, ∴x﹣y=12﹣(﹣2) =12﹣+2 =14﹣, 则x﹣y的相反数是﹣14.
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考点分析:
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如图,已知∠ABC.D为∠ABC的内部一点,请你再画一个∠DEF,使DEABEFBC,且DEBC边与点P

(1)操作:画出满足题意的图形.

(2)探究:根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.

 

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如图,∠1=80°,∠2=100°C=D.

1)判断ACDF的位置关系,并说明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度数.

 

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已知:如图,ABCD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,请判断ABEF的位置关系,并说明理由.

【解析】
_______,理由如下:

ABCD

∴∠B=BCD(_____)

∵∠B=70°

∴∠BCD=70°(______)

∵∠BCE=20°

∴∠ECD=50°

∵∠CEF=130°

_______+_______=180°

EF______(______)

ABEF(______)

 

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中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有马踏八方之说,如图(1),按中国象棋中的行棋规则,图中的马下一步有ABCDEFGH八种不同选择,它的走法就象一步从字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4)

现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)

(1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→____→(六,4)

(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数限定4步以内)

①画图:把行走的路线端点,从出发点到目标点先后依次用线段连接;

②仿照题(1)表述,写出你所画图①的走法是:_____________.

 

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已知一个数的平方根是±(a+4),算术平方根为2a1,求这个数.

 

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