Question

在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x⁴﹣y⁴=（x﹣y）（x+y）（x²+y²），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x²+y²=162，则密码018162．对于多项式9y³﹣x²y，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是__________.（写出一个即可）

Answer

104020（或其它组合

【解析】

首先将多项式9y3﹣x2y进行因式分解，得到9y3﹣x2y =y（3y+x）（3y-x），然后把x=10，y=10代入，分别计算出3y+x及3y-x的值，从而得出密码．

9y3﹣x2y =y（9y2-x2）=x（3y+x）（3y-x），

当x=10，y=10时，

x=10，3y+x =40，3y-x=20，

故密码为104020．