Question

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这一函数的表达式；

（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？

（3）当气球内的体积小于0.6m³时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？

Answer

（1）；（2）；(3)压强不大于160kPa.

【解析】

（1）设函数解析式为P=，把点（0.8，120）的坐标代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；
（2）将P=48代入（1）中的函数式中，可求气球的体积V．
（3）依题意V=0.6，即 =0.6，求解即可．

（1）设P与V的函数关系式为P=，
则  k=0.8×120，
解得k=96，
∴函数关系式为P=．

（2）将P=48代入P=中，
得=48，
解得V=2，
∴当气球内的气压为48kPa时，气球的体积为2立方米．

（3）当V=0.6m3时，气球将爆炸，
∴V=0.6，即 =0.6，
解得 P=160kpa
故为了安全起见，气体的压强不大于160kPa．