Question

如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（　　）

 

A. 5m   B. 4m  C. 3m  D. 2m

Answer

B

【解析】

为了不让羊吃到菜，必须小于等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．

【解析】
连接OA，交半圆O于E点，

在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA=

=10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此选用的绳子应该不大于4m，
故选：B．