Question

学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元。

（1）一班比二班少付多少元？

（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？

Answer

（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了25瓶

【解析】

（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．

（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：

①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；

②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；

③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．

根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．

【解析】
（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，

∴享受六折优惠，

即一班付出：70×3×60%=126元，

∵两班共付出了309元，

∴二班付出了：309-126=183元，

∴一班比二班少付多：183-126=57元．

答：一班比二班少付57元．

（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，

①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，

列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，

此方程无解．

②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，

列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，

求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．

③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，

列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，

解得：x=45，

即70-45=25．

答：第一天购买45瓶，第二天购买25瓶．