Question

如图， 中， ，按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若 的周长为11，则的周长为______.

Answer

22

【解析】

由图知EF是线段AC的中垂线， 据此可得AE=CE，结合CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=11，利用平行四边形的性质可得答案．

∴AE=CE ，

∵△CDE 的周长为 11 ，

∴CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=11 ，

则▱ ABCD 的周长是 2×11=22 ，

故答案为：22.