Question

如图抛物线与直线相交于点、，与轴交于点，若为直角，则当的时自变量的取值范围是_________．

Answer

【解析】

首先利用待定系数法求出抛物线解析式，进而求B点坐标以及抛物线与x轴交点，进而得出答案．

抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于A、B，若为直角，则A（-4，3），由y轴相交于点C（0，-1），则将A，C代入抛物线y=ax2+c解得：a=,c=-1，故抛物线解析式为：y=x2-1，当y=0，则0=x2-1，解得：x1=2，x2=-2，故当ax2+c<0时，自变量x的取值范围是：-2