Question

周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．

   （1）求a、b的值．

   （2）求甲追上乙时，距学校的路程．

   （3）当两人相距500米时，直接写出t的值是                            ．

Answer

（1）a的值为200，b 的值为30；（2）甲追上乙时，与学校的距离4500米；（3）5.5或17.5．

【解析】试题（1）根据速度=路程÷时间，即可解决问题．（2）首先求出甲返回用的时间，再列出方程即可解决问题．（3）分两种情形列出方程即可解决问题．

试题解析：(1)由题意a==200,b==30，

∴a=200，b=30.

(2) +4.5=7.5，

设t分钟甲追上乙,由题意,300(t−7.5)=200t，

解得t=22.5，

22.5×200=4500，

∴甲追上乙时，距学校的路程4500米。

(3)两人相距500米是的时间为t分钟。

由题意：1.5×200(t−4.5)+200(t−4.5)=500，解得t=5.5分钟，

或300(t−7.5)+500=200t，解得t=17.5分钟，

故答案为5.5分钟或17.5分钟。