Question

（1）用配方法解方程：x²-2x-2=0；（2）已知关于x的方程（m-2）x²+（m-2）x-1=0有两个相等的实数根，求m的值．

Answer

（1）x1=1+，x2=1-；（2）m的值为-2．

【解析】

（1）根据配方法解一元二次方程的步骤计算可得；

（2）由方程有两个相等的实数根得出（m-2）2+4（m-2）=0，解之求得m的值，再由一元二次方程的解的定义可得答案．

【解析】
（1）∵x2-2x-2=0，

∴x2-2x=2，

则x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3，

∴x-1=，

则x1=1+，x2=1-；

（2）由题意，△=0即（m-2）2+4（m-2）=0，

解得m1=2，m2=-2，

又由m-2≠0，得m≠2，

∴m的值为-2．