Question

在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

Answer

（1）k=6；（2）P点坐标为（，4）或（3，2）．

【解析】

（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征得到点B（2，3），然后把B点坐标代入y=可得到k的值；

（2）由（1）得到反比例的函数解析式为y=，设P（t，），利用三角形面积公式得到•4•|3-|=2，然后解方程求出t即可得到P点坐标．

【解析】
（1）∵点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，

∴点B（2，3），

把B（2，3）代入y=得k=2×3=6；

（2）反比例的函数解析式为y=

设P（t，），

∵AB∥x轴，

∴S△ABP=•4•|3-|=2，

解得t=3或t=，

∴P点坐标为（，4）或 （3，2）．