如图,分别是上海、南京、深圳、兰州4个城市的地铁标志,其中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为( )
A. 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105
如图,该几何体是由5个大小相同的正方体组成,它的左视图是( )
A. B. C. D.
4的算术平方根是( )
A. B. C. 2 D.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=8cm,CD=10cm,点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为lcm/s.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥AD?
(2)设四边形APQD的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APQO:S四边形BCQP=17:27?若存在,求出t的值,并求此时PQ的长;若不存在,请说明理由.
(问题)如图①,在a×b×c(长×宽×高,其中a,b,c为正整数)个小立方块组成的长方体中,长方体的个数是多少?
(探究)
探究一:
(1)如图②,在2×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2==3条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为3×1×1=3.
(2)如图③,在3×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+3==6条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为6×1×1=6.
(3)依此类推,如图④,在a×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+…+a=线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
探究二:
(4)如图⑤,在a×2×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2==3条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为×3×1=.
(5)如图⑥,在a×3×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2+3==6条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
(6)依此类推,如图⑦,在a×b×1个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
探究三:
(7)如图⑧,在以a×b×2个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有
条线段,棱AD上有1+2==3条线段,则图中长方体的个数为××3=.
(8)如图⑨,在a×b×3个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有条线段,棱AD上有1+2+3==6条线段,则图中长方体的个数为______.
(结论)如图①,在a×b×c个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(应用)在2×3×4个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(拓展)
如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?请通过计算说明你的结论.