Question

如图，在扇形中，，正方形的顶点在上，使得，点在上，点在的延长线上，当时，阴影部分的面积为__________．

Answer

【解析】

根据圆心角、弧、弦之间的关系定理求出∠COD=60°，根据正弦的定义求出OC，根据正切的定义求出OD，根据扇形面积公式计算，得到答案．

∵四边形CDEF是正方形，

∴∴CD=CF=2，

∵弧BC=2弧AC，∠AOB=90°，

∴∠AOC=30°，∠COD=60°，

∴OC==4，OD= =2，

∴阴影部分的面积=，

故答案为：．