Question

已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据菱形的判定（①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形）判断即可．

如图，

A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；

B、∵∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；

C、根据四边形ABCD是平行四边形和AC=BD，得出四边形ABCD是矩形，不能推出四边形是菱形，故本选项符合题意；

D、四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不合题意；

故选C．