作为世界文化遗产的长城,其总长大约是6700000m,将6700000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
可以表示为( )
A. B. C. D.
的倒数是( )
A. B. C. D. 3
已知:正方形与正方形共顶点.
(1)探究:如图,点在正方形的边上,点在正方形的边上,连接.求证:;
(2)拓展:将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角,如图所示,试探究线段与之间的数量关系,并说明理由;
(3)运用:正方形在旋转过程中,当,,三点在一条直线上时,如图所示,延长交于点.若,GH=2,求的长.
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值;
(3)在抛物线y=-x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.
(1)求证:∠PCA=∠ABC.
(2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若cos∠P=,CF=10,求BE的长.