如图，在中，，，以BC的中点O为圆心分别于AB、AC相切于D，E两点，则的长为（...

如图，在中，，，以BC的中点O为圆心分别于AB、AC相切于D，E两点，则的长为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：连接OE、OD，设半径为r， ∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∵O是BC的中点，∴OD是中位线，∴OD=AE=AC，∴AC=2r，同理可知：AB=2r，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵BC=，∴由勾股定理可知AB=2，∴r=1，∴ = =.故选B．

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考点分析：

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如图一个长为m，宽为n的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）