Question

如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（2，1）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的坐标为_____.

Answer

（6056，1）

【解析】

首先求出P1～P5的坐标，探究总结规律后，利用规律求解．

第一次P1（5，2），
第二次P2（8，1），
第三次P3（10，1），
第四次P4（13，2），
第五次P5（17，2），
…
发现点P的位置4次一个循环，
∵2018÷4=504余2，
P2018的纵坐标与P2相同为1，横坐标为8+12×504=6056，
∴P2018（6056，1），
故答案是：（6056，1）．