长方体的主视图、俯视图如图所示,则长方体的表面积为( )
A. 12 B. 19 C. 24 D. 38
的立方根是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴交x轴于点B,连结EC,AC,点P、Q为动点,设运动时间为t秒。
(1)直接写出A点坐标,并求出该抛物线的解析式;
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,当t为何值时,为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动,过点P作,交AC于点F,过点F作于点G,交抛物线于点Q,连结AQ,CQ.当t为何值时,的面积最大?最大值是多少?
已知:AB为⊙O上一点,如图,,,BH与⊙O相切于点B,过点C作BH的平行线交AB于点E.
(1)求CE的长;
(2)延长CE到F,使,连结BF并延长BF交⊙O于点G,求BG的长;
(3)在(2)的条件下,连结GC并延长GC交BH于点D,求证:
阅读材料:我们知道,在四边形ABCD中,当对角线,若,时,
(1)则四边形ABCD的面积为 ;
小凯遇到一个问题:如图1,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,,,求四边形ABCD的面积。
小凯发现,如图2分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足分别为点E,F,设AO为m,通过计算与的面积和使问题得以解决。
请回答:
(2)的面积为 (用含m的式子表示)
(3)求四边形ABCD的面积。
参考小凯思考问题的方法,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,,(),则四边形ABCD的面积为 (用含a,b,的式子表示)
如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(2,1)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2018次后,点P的坐标为_____.