已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（）...

已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（　　）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

C 【解析】抛物线y=3x2+1与直线y=4cosα•x只有一个交点，则把y=4cosα•x代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△=0，据此即可求解．根据题意得：3x2+1=4cosα•x，即3x2-4cosαx+1=0，则△=16cos2α-4×3×1=0，解得：cosα=，所以α=30°．故选C．

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考点分析：

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