Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

Answer

6；

【解析】

根据辅助线做法得出CF⊥AB，然后根据含有30°角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度．

∵根据作图法则可得：CF⊥AB， ∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，

∴AB=2BC=8， ∵∠CFB=90°，∠B=60°， ∴BF=BC=2，

∴AF=AB－BF=8－2=6．