Question

如果是一元二次方程的两个根，则的值是_____.

Answer

2018

【解析】

因为α，β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，所以a2+3a-2=0即a2+3a=2，a+β=-3，利用一元二次方程根的定义及根与系数的关系即可解决问题．

∵α，β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴a2+3a-2=0即a2+3a=2，a+β=-3
∵α2+4α+β+2019=（α2+3α）+（α+β）+2019=2+（-3）+2019
∴α2+4α+β+2019=2018
故答案是：2018