Question

如图，是半圆的直径，点是半圆的三等分点，若弦,则图中阴影部分的面积为____.

Answer

6π

【解析】

连接OC、OD、AC，根据点C，D是半圆O的三等分点，推导出CD∥AB，且△COD是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形COD的面积．

连接OC、OD、AC，
∵点C，D是半圆O的三等分点，
∴CD∥AB，∠COD=60°，
∵OC=OD，
∴△ODC是等边三角形．
∵CD∥AB，
∴△ACD面积等于△OCD面积．
所以阴影部分面积等于扇形COD面积= =6π．

故答案是：6π．