Question

在一次综合社会实践活动中，小东同学从处出发，要到地北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了2千米到达处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地，如图所示，则两地相距____千米.

Answer

+1

【解析】

先求出∠BAC，再根据三角形的内角和定理求出∠C，然后解直角三角形即可得到结论．

∵B在A的正东方，C在A地的北偏东 60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏东15°方向，
∴∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-105°=45°，
过B作BD⊥AC于D，如图所示：

在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=2km，
∴BD=AB=1cm，AD=km，
在Rt△BCD中，∠C=45°，
∴CD=BD=1km，
∴AC=AD+CD=（1+）km，
答：A、C两地相距（1+）千米，
故答案是：+1．