Question

已知二次函数，点与点都在该函数的图象上，且是正整数，若满足的点有且只有3个，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据二次函数图象上的两点到对称轴距离相同则它们的函数值相同，且要满足B点有且只有三个．

由解析式得二次函数开口向上且对称轴为x．

∵t是正整数，满足y1＞y2的点B有且只有3个，∴t═3即B（4，y2）．

设图象上与A（1，y1）函数值相同的点的坐标为（x0，y3）．

有4＜x0≤5，而（1+x0）÷2

∴x0=b﹣1即4＜b﹣1≤5，∴5＜b≤6．

故选B．