Question

如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点.若，，则的长为________.

Answer

5cm．

【解析】

据角平分线的画法和性质解答即可．

由题意可得：BD是∠ABC的角平分线，

∵∠ABC＝2∠A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠ABC＝60°，∠A＝30°，

∴∠CBD＝∠DBA＝30°，

∴BD＝2CD，

∵∠DBA＝∠A＝30°，

∴AD＝BD，

∴AD＝2CD＝10cm，

∴CD＝5cm，

故答案为：5cm．