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如图，，，，则的大小是（ ） A. B. C. D.

如图，，，，则的大小是（        ）

A.  B.

C.  D.

 

C 【解析】 先根据平行线的性质，得到∠ACD的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠CAD的度数． ∵AB∥CD，∠1=50°， ∴∠ACD=∠1=50°， 又∵∠1+∠ACD+∠CAD =180°，， ∴∠CAD=180°-50°-45°=85°， 故选C．
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考点分析：
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的倒数是（        ）

A.  B. 5 C.  D. 25

 

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如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿轴方向平移，与轴平行的一组对边交抛物线于点和点，交直线于点和点，交轴于点和点.

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）当点和都在线段上时，连接，如果，求点的坐标；

（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

 

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如图，点E，F分别在矩形的边AB，BC上，连接，将沿直线翻折得到，AB=8，BC=6，.

（1）如图1，当时，的延长线交于点，求的长；

（2）如图2，当的延长线经过点时，求的值；

（3）如图3，连接，，当点在线段上运动时，试探究四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形的面积的最小值；若不存在，请说明理由.

 

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如图，已知是圆的直径，是圆上一点，的平分线交于点，交的切线于点，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，

①求的值；②若点为上一点，求最小值.

 

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某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.

（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？

（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高元，在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？

 

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